Výpočet zeměpisných souřadnic mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy

Vypočítejte zeměpisné souřadnice mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy dané koncovými body \( P_1(U_1, V_1) \) a \( P_2(U_2, V_2) \) na referenční kouli.
Jako interval mezilehlých bodů použijte \( 5^\circ \) zeměpisné délky.

Proveďte zákres obou křivek v následujících kartografických zobrazeních. Jako podklad použijte síť poledníků a rovnoběžek vygenerovanou skriptem v prostředí MATLAB (ukázka).

Válcové konformní zobrazení s jednou nezkreslenou rovnoběžkou (Mercatorovo)

\[ x = R \cdot V \]

\[ y = R \cdot \ln \left( \tan \left( \frac{U}{2} + 45^\circ \right) \right) \]

Azimutální gnómonická projekce

\[ x = R \cdot \tan(90^\circ - U) \cdot \cos(V) \]

\[ y = R \cdot \tan(90^\circ - U) \cdot \sin(V) \]

Lambertovo ekvivalentní válcové zobrazení

\[ x = R \cdot V \]

\[ y = R \cdot \sin(U) \]

Mercator-Sansonovo nepravé válcové sinusoidální zobrazení

\[ x = R \cdot V \cdot \cos(U) \]

\[ y = R \cdot U \]

Dále vypočtěte délky obou křivek. Výpočty provádějte na referenční kouli s poloměrem \( R = 6380 \) km s přesností na úhlové vteřiny a mm.

Číselné zadání

číslo	U₁	V₁	U₂	V₂
1	15	10	50	80
2	15	10	50	90
3	15	10	50	100
4	15	10	50	110
5	15	10	50	120
6	15	10	50	130
7	15	10	60	80
8	15	10	60	90
9	15	10	60	100
10	15	10	60	110
11	15	10	60	120
12	15	10	60	130
13	15	10	60	140
14	15	10	70	80
15	15	10	70	90
16	15	10	70	100
17	15	10	70	110
18	15	10	70	120
19	15	10	70	130
20	15	10	70	140
21	15	20	50	80
22	15	20	50	90
23	15	20	50	100
24	15	20	50	110
25	15	20	50	120
26	15	20	50	130
27	15	20	60	80
28	15	20	60	90
29	15	20	60	100
30	15	20	60	110
31	15	20	60	120
32	15	20	60	130
33	15	20	60	140
34	15	20	70	80
35	15	20	70	90
36	15	20	70	100
37	15	20	70	110
38	15	20	70	120
39	15	20	70	130
40	15	20	70	140

číslo	U₁	V₁	U₂	V₂
1	15	10	50	80
2	15	10	50	90
3	15	10	50	100
4	15	10	50	110
5	15	10	50	120
6	15	10	50	130
7	15	10	60	80
8	15	10	60	90
9	15	10	60	100
10	15	10	60	110
11	15	10	60	120
12	15	10	60	130
13	15	10	60	140
14	15	10	70	80
15	15	10	70	90
16	15	10	70	100
17	15	10	70	110
18	15	10	70	120
19	15	10	70	130
20	15	10	70	140
21	15	20	50	80
22	15	20	50	90
23	15	20	50	100
24	15	20	50	110
25	15	20	50	120
26	15	20	50	130
27	15	20	60	80
28	15	20	60	90
29	15	20	60	100
30	15	20	60	110
31	15	20	60	120
32	15	20	60	130
33	15	20	60	140
34	15	20	70	80
35	15	20	70	90
36	15	20	70	100
37	15	20	70	110
38	15	20	70	120
39	15	20	70	130
40	15	20	70	140

číslo	U₁	V₁	U₂	V₂
1	15	10	50	80
2	15	10	50	90
3	15	10	50	100
4	15	10	50	110
5	15	10	50	120
6	15	10	50	130
7	15	10	60	80
8	15	10	60	90
9	15	10	60	100
10	15	10	60	110
11	15	10	60	120
12	15	10	60	130
13	15	10	60	140
14	15	10	70	80
15	15	10	70	90
16	15	10	70	100
17	15	10	70	110
18	15	10	70	120
19	15	10	70	130
20	15	10	70	140
21	15	20	50	80
22	15	20	50	90
23	15	20	50	100
24	15	20	50	110
25	15	20	50	120
26	15	20	50	130
27	15	20	60	80
28	15	20	60	90
29	15	20	60	100
30	15	20	60	110
31	15	20	60	120
32	15	20	60	130
33	15	20	60	140
34	15	20	70	80
35	15	20	70	90
36	15	20	70	100
37	15	20	70	110
38	15	20	70	120
39	15	20	70	130
40	15	20	70	140

číslo	U₁	V₁	U₂	V₂
1	15	10	50	80
2	15	10	50	90
3	15	10	50	100
4	15	10	50	110
5	15	10	50	120
6	15	10	50	130
7	15	10	60	80
8	15	10	60	90
9	15	10	60	100
10	15	10	60	110
11	15	10	60	120
12	15	10	60	130
13	15	10	60	140
14	15	10	70	80
15	15	10	70	90
16	15	10	70	100
17	15	10	70	110
18	15	10	70	120
19	15	10	70	130
20	15	10	70	140
21	15	20	50	80
22	15	20	50	90
23	15	20	50	100
24	15	20	50	110
25	15	20	50	120
26	15	20	50	130
27	15	20	60	80
28	15	20	60	90
29	15	20	60	100
30	15	20	60	110
31	15	20	60	120
32	15	20	60	130
33	15	20	60	140
34	15	20	70	80
35	15	20	70	90
36	15	20	70	100
37	15	20	70	110
38	15	20	70	120
39	15	20	70	130
40	15	20	70	140