Výpočet zeměpisných souřadnic mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy

Vypočítejte zeměpisné souřadnice mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy dané koncovými body \( P_1(U_1, V_1) \) a \( P_2(U_2, V_2) \) na referenční kouli.
Jako interval mezilehlých bodů použijte \( 5^\circ \) zeměpisné délky.

Proveďte zákres obou křivek v následujících kartografických zobrazeních. Jako podklad použijte síť poledníků a rovnoběžek vygenerovanou skriptem v prostředí MATLAB (ukázka).

Válcové konformní zobrazení s jednou nezkreslenou rovnoběžkou (Mercatorovo)

\[ x = R \cdot V \]

\[ y = R \cdot \ln \left( \tan \left( \frac{U}{2} + 45^\circ \right) \right) \]

Azimutální gnómonická projekce

\[ x = R \cdot \tan(90^\circ - U) \cdot \cos(V) \]

\[ y = R \cdot \tan(90^\circ - U) \cdot \sin(V) \]

Lambertovo ekvivalentní válcové zobrazení

\[ x = R \cdot V \]

\[ y = R \cdot \sin(U) \]

Mercator-Sansonovo nepravé válcové sinusoidální zobrazení

\[ x = R \cdot V \cdot \cos(U) \]

\[ y = R \cdot U \]

Dále vypočtěte délky obou křivek. Výpočty provádějte na referenční kouli s poloměrem \( R = 6380 \) km s přesností na úhlové vteřiny a mm.

Číselné zadání

číslo	U1	V1	U2	V2
1	5	10	50	80
2	5	10	50	90
3	5	10	50	100
4	5	10	50	110
5	5	10	50	120
6	5	10	50	130
7	5	10	60	80
8	5	10	60	90
9	5	10	60	100
10	5	10	60	110
11	5	10	60	120
12	5	10	60	130
13	5	10	60	140
14	5	10	70	80
15	5	10	70	90
16	5	10	70	100
17	5	10	70	110
18	5	10	70	120
19	5	10	70	130
20	5	10	70	140
21	5	20	50	80
22	5	20	50	90
23	5	20	50	100
24	5	20	50	110
25	5	20	50	120
26	5	20	50	130
27	5	20	60	80
28	5	20	60	90
29	5	20	60	100
30	5	20	60	110
31	5	20	60	120
32	5	20	60	130
33	5	20	60	140
34	5	20	70	80
35	5	20	70	90
36	5	20	70	100
37	5	20	70	110
38	5	20	70	120
39	5	20	70	130
40	5	20	70	140